下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“m...

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下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

B．“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件

C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”

D．命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题

【回答】

D【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】简易逻辑．

【分析】对于A根据否命题的意义即可得出；

对于B按照垂直的条件判断；

对于C按照含有一个量词的命题的否定形式判断；

对于D按照正弦定理和大角对大边原理判断．

【解答】解：对于A，根据否命题的意义可得：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，因此原命题不正确，违背否命题的形式；

对于B，“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件不准确，因为“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是m2=1，即m=±1．

对于命题C：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定的写法应该是：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，故原结论不正确

对于D，根据正弦定理，∵x=y⇔sinx=siny”，所以逆命题为真命题是正确的．

故*选：D．

【点评】本题考查了四种命题之间的关系、命题的否定，属于基础题．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题