下列四个结论：①若x>0，则x>sinx恒成立；②命题“若x－sinx＝0，则x＝0”的逆否命题为...

问题详情：

下列四个结论：

①若x>0，则x>sin x恒成立；

②命题“若x－sin x＝0，则x＝0”的逆否命题为“若x≠0，则x－sin x≠0”；

③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；

④命题“∀x∈R，x－ln x>0”的否定是“∃x0∈R，x0－ln x0≤0”．

其中正确结论的个数是(　　)

A．1个                 B．2个

C．3个                 D．4个

【回答】

C　设F(x)＝x－sin x，则F′(x)＝1－cos x≥0，所以F(x)>F(0)＝0，故①正确；由逆否命题的定义知②正确；由p∨q为真，不一定推出p∧q为真，反之一定成立，故③应是必要不充分条件，所以③错误；全称命题的否定为存在命题且否定结论，故④正确．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题