如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=2,以AC为边作△ACE,∠ACE=90°,AC=CE,延长...
问题详情:
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=2,以AC为边作△ACE,∠ACE=90°,AC=CE,延长BC至点D,使CD=5,连接DE.求*:△ABC∽△CED.
【回答】
*:∵∠B=90°,AB=4,BC=2,
∴AC==2,
∵CE=AC,
∴CE=2,
∵CD=5,
∵==,=,
∴=,
∵∠B=90°,∠ACE=90°,
∴∠BAC+∠BCA=90°,∠BCA+∠DCE=90°.
∴∠BAC=∠DCE.
∴△ABC∽△CED.
知识点:相似三角形
题型:综合题