在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．（1）求*：平面；（2）求*：平面⊥平面；（3）求三棱锥...
问题详情：
在三棱锥
中，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
（1）求*：
平面
；
（2）求*：平面
⊥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
【回答】
解：（1）
分别为
的中点，
…………………2分
又
平面
，
平面
平面
…………………4分
（2）连结
， 
,
又
为
的中点，
，
同理, 
………6分
又
,
,
又 
,
平面
.
∵
平面
平面
⊥平面
…………9分
(3) 由（2）可知
垂直平面
为三棱锥
的高，且
。
三棱锥
的体积为：
……14分
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
