设函数. (1)若当时,函数的图象恒在直线的上方,求实数的取值范围; (2)求*:.
问题详情：
设函数
.
(1)若当
时, 函数
的图象恒在直线
的上方, 求实数
的取值范围;
(2)求*: 
.
【回答】
解：（1）令
①当
时，由于
，有
于是
在上单调递增，从而
②
时，令
，当
时，
，于是
在上单调递减，
在
上单减，
，且仅有
，故舍去
③
时，，
。在上单减，则
，
（2）原不等式等价于
不等式等价于
由（1）
在
上单减，
，令
则
成立，令
得*
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
