如图T3-5,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,2),与y轴的负半轴交...

问题详情：

 如图T3-5,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=6.

(1)求函数y=和y=kx+b的解析式.

(2)已知直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内,求反比例函数y=的图象上一点P,使得S△POC=9.

图T3-5

【回答】

.解:(1)∵点A(4,2)在反比例函数y=的图象上,

∴m=4×2=8,∴反比例函数的解析式为y=.

∵点B在y轴的负半轴上,且OB=6,

∴点B的坐标为(0,-6),

把A(4,2)和B(0,-6)代入y=kx+b中,得:解得

∴一次函数的解析式为y=2x-6.

(2)设点P的坐标为n,(n>0).

在直线y=2x-6上,当y=0时,x=3,

∴点C的坐标为(3,0),即OC=3,

∴S△POC=OC·yP=×3×=9,

解得n=,∴点P的坐标为,6,

故当S△POC=9时,在第一象限内,反比例函数y=的图象上点P的坐标为,6.

知识点：反比例函数

题型：解答题