已知，若函数恰有两个不相等的零点，则实数m的取值范围为

问题详情：

已知，若函数恰有两个不相等的零点，则实数m的取值范围为_________．

【回答】

【解析】

【分析】

通过分类讨论，得到的解析式；将问题转化为与图象有两个交点的问题；分别判断出在每一段上的单调*和值域，结合函数图象得到的取值范围.

【详解】因为，

所以

因为函数恰有两个不相等的零点

所以直线与函数的图象共有个不同的公共点

当，单调递减，所以

当时，恒成立    单调递减

所以

当时，单调递增，所以

数形结合可知，当且仅当时，直线与函数的图象有个不同的公共点，即函数恰有两个不相等的零点

本题正确结果：

【点睛】本题考查利用函数零点个数求解参数范围问题，关键在于能够将零点问题转化为两个函数的交点个数问题，然后根据函数的单调*得到函数图象，采用数形结合的方式求得需要的结果.

知识点：基本初等函数I

题型：填空题