如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是A．BF=DF     ...

问题详情：

如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是

A．BF=DF                  B．∠1=∠EFD            C．BF>EF                  D．FD∥BC

【回答】

B

【分析】

根据余角的*质得到∠C=∠ABE，∠EBC=∠BAC．根据SAS推出△ABF≌△ADF，根据全等三角形的*质得到BF=DF，故A正确；由全等三角形的*质得到∠ABE=∠ADF，等量代换得到∠ADF=∠C，根据平行线的判定得到DF∥BC，故D正确；根据直角三角形的*质得到DF＞EF，等量代换得到BF＞EF；故C正确；根据平行线的*质得到∠EFD=∠EBC=∠BAC=2∠1，故B错误．

【详解】

∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE．同理：∠EBC=∠BAC．

在△ABF与△ADF中，∵，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正确，

∵△ABF≌△ADF，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正确；

∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正确；

∵DF∥BC，∴∠EFD=∠EBC．∵∠EBC=∠BAC=∠BAC=2∠1，∴∠EFD=2∠1，故B错误．

故选B．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和*质，平行线的判定和*质，*得△ABF≌△ADF是解题的关键．

知识点：平行线的*质

题型：选择题