设函数f(x)=sin(x+)(x∈R),则f(x)(　　)(A)在区间[,]上是增函数(B)在区间[-π,-...

问题详情：

设函数f(x)=sin(x+)(x∈R),则f(x)(　　)

(A)在区间[,]上是增函数

(B)在区间[-π,-]上是减函数

(C)在区间[,]上是增函数

(D)在区间[,]上是减函数

【回答】

A解析:由函数图象的变换可知,f(x)=sin(x+)的图象是将f(x)=sin(x+)的图象在x轴下方的部分对折上去,

此时函数的最小正周期变为π,

则函数在区间kπ≤x+≤kπ+,

即kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)上为增函数,

当k=1时有≤x≤,

故在区间[,]上f(x)是增函数.

知识点：三角函数

题型：选择题