在R上定义运算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+a)＜1对x∈R成立，求a的取值范围.
问题详情：
在R上定义运算
：x
y=x(1-y)，若不等式(x-a)
(x+a)＜1对
x∈R成立，求a的取值范围.
【回答】
解析：（x-a)
(x+a)＜1
(x-a)［1-(x+a)］＜1
-x2+x+a2-a-1＜0
x2-x-a2+a+1＞0.
∵不等式对任意实数x成立，
∴Δ=1-4(-a2+a+1)＜0,
∴-
＜a＜
.
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
问题详情：
在R上定义运算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+a)＜1对x∈R成立，求a的取值范围.
【回答】
解析：（x-a)(x+a)＜1
(x-a)［1-(x+a)］＜1
-x2+x+a2-a-1＜0
x2-x-a2+a+1＞0.
∵不等式对任意实数x成立，
∴Δ=1-4(-a2+a+1)＜0,
∴-＜a＜.
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
