已知函数(1)求的极大值和极小值;(2)若在处的切线与y轴垂直,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值...
问题详情:
已知函数
(1)求的极大值和极小值;
(2)若在处的切线与y轴垂直,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。
【回答】
解析:(1)当时,对,有
所以当时,的单调增区间为,没有极值;
当时,由解得或;由解得,
所以当时,的单调增区间为;
的单调减区间为。
极小=极大=
(2)因为在处的切线与y轴垂直,所以
所以由解得。
由(1)中的单调*可知,在处取得极大值,
在处取得极小值。
因为直线与函数的图象有三个不同的交点,又,,结合的单调*可知,的取值范围是。
知识点:导数及其应用
题型:解答题