已知数列满足，,数列满足,,对任意都有（1）求数列、的通项公式；（2）令求*:.
问题详情：
已知数列
满足
，
,数列
满足
,
,对任意
都有
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）令
求*:
.
【回答】
【解析】
【分析】
（1）当
时，，由
， 可得
( 
)，利用累乘求积即可得出数列
的通项公式，再利用等比数列的通项公式即可求出
的通项公式；
（2）利用错位相减求出
，即可得出结果．
【详解】（1）当
时，由
， 可得
( 
)，
(
)，
又
也满足上式，故数列
的通项公式
，
由
知数列
是等比数列，其首项、公比均为
，
∴数列
的通项公式
；
（2）∵
①
②
由①式减②式得
，所以
，又
，所以
，
又
恒正，故
是递增数列，所以
，所以 
．
知识点：数列
题型：解答题
