如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，(1)求△ABC的面积...

问题详情：

如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，

(1) 求△ABC的面积；

(2) 如果在第二象限内有一点P（），试用含的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时的值；

(3) 在轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.

【回答】

解：根据条件，A、B两点的坐标分别是()、(). 

(1) 在△ABO中，由勾股定理，得.

所以正△ABC的高是，从而△ABC的面积是. 

(2) 过P作PD垂直OB于D，则四边形ABPO的面积

. 

当△ABP的面积与△ABC的面积相等时，

四边形ABPO的面积－△AOP的面积＝△ABC的面积，

即.

解得. 

(3) 符合要求的点M的坐标分别是()、()、()、(). 

知识点：一次函数单元测试

题型：计算题