如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为...

问题详情：

如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（      ）

A．2                  B．               C．2            D．4

【回答】

C

【解析】

试题分析：先根据点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点求得点A的坐标，再根据OA=OB及勾股定理即可求得点B的坐标，最后根据三角形的面积公式求解即可.

解：∵点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，

∴x=，解得x=2（舍负），则A（2，2），

又∵OA=OB=2，

∴B（-2，0），

故选C．

考点：函数图象上的点的坐标的特征，勾股定理，三角形的面积公式

点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

知识点：反比例函数

题型：选择题