已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴正半轴交于点C,OA...
问题详情:
已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴正半轴交于点C,OA=3,OB=1,点M为点A关于y轴的对称点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为第三象限抛物线上一点,连接PM、PA,设点P的横坐标为t,△PAM的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,PM交y轴于点N,过点A作PM的垂线交过点C与x轴平行的直线于点G,若ON∶CG=1∶4,求点P的坐标.
【回答】
(1) (2)
(3)过点A作CG的垂线,垂足为E,四边形CEAO为
正方形 △AGE≌△MNO,ON=EG,CE=3ON=3,N(0,-1)
直线MP解析式为,解得
P(,)
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:综合题