如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A、B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连...
问题详情:
如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A、B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(-1,0).
(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;
(2)求△EMF与△BNF的面积之比.
【回答】
解:(1)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴顶点M(1,4).
(2)∵A(-1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,∴点B(3,0)
,∴EM=1,BN=2,∵EM∥BN,
∴△EMF∽△BNF,∴=()2=()2=.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题