如图,一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边作等边△ABC.(1)求C点的坐标;(2)求△AB...
问题详情:
如图,一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边作等边△ABC.
(1)求C点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
【回答】
【解答】解:(1)如图所示:
作一直线垂直平分AB,
因为一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B,
可求得A(,0),B(0,1),
AB中点D(,),
直线l的斜率为k=,
所以设直线l的解析式为:y=x+b,
直线经过(,),所以b=﹣1,
所以直线解析式为:y=,
因为AQ=,BQ=1,所以∠ABQ=60°,
所以点C在y轴上,直线与y轴交点为(0,﹣1),
又因为另一点C与(0,﹣1)关于D对称,计算可得点C坐标(,2),
所以点C的坐标为(0,﹣1),(,2)
(2)三角形面积求法为:×底×高,
△ABC的面积==.
知识点:一次函数
题型:解答题