过双曲线的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是
问题详情：
过双曲线
的动点
作
轴于点
，
是直线
上的点，且满足
，过点
作
轴的平行线交此双曲线于点
.如果
的面积为8，则
的值是__________．
【回答】
12或4
【解析】【分析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可.
【解答】
如图：
设点A的坐标为：
则点P的坐标为：
点C的纵坐标为：
，代入反比例函数
，点C的横坐标为：
解得：
如图：
设点A的坐标为：
则点P的坐标为：
点C的纵坐标为：
，代入反比例函数
，点C的横坐标为：
解得：
故*为：12或4.
【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意数形结合思想在数学中的应用.
知识点：各地中考
题型：填空题
