如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形AB...
问题详情：
如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是_____．
【回答】
．
【分析】
本题利用三角形相似的判定和*质、勾股定理求出直径，近而求出半径即可．
【详解】
解：连接AC交EF与点O，∵AE丄EF，EF丄FC，∴
由勾股定理得，AO=
,OC=
,∴AC=
半径为
故*为
．
【点睛】
本题的关键是辅助线的做法，连接对角线构造的相似三角形和直角三角形，问题得以解决．
知识点：正多边形和圆
题型：填空题
