.如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E、F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则E...
问题详情:
.如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E、F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解答】解:延长AE交DF于G,如图:
∵AB=5,AE=3,BE=4,
∴△ABE是直角三角形,
∴同理可得△DFC是直角三角形,
可得△AGD是直角三角形,
∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE,
∴∠GAD=∠EBA,
同理可得:∠ADG=∠BAE,
在△AGD和△BAE中,
,
∴△AGD≌△BAE(ASA),
∴AG=BE=4,DG=AE=3,
∴EG=4﹣3=1,
同理可得:GF=1,
∴EF=,
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题