已知函数;(1)画出函数的草图并由图写出该函数的单调区间。(2)若,对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围。
问题详情:
已知函数;
(1)画出函数的草图并由图写出该函数的单调区间。
(2)若,对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围。
【回答】
解:(1)如下图所示,易知函数的单调递减区间为,
单调递增区间为………………(6分)
(2)由题意可得 其中
即 故
综上所述:………………………………………………(12分)
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
已知函数;
(1)画出函数的草图并由图写出该函数的单调区间。
(2)若,对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围。
【回答】
解:(1)如下图所示,易知函数的单调递减区间为,
单调递增区间为………………(6分)
(2)由题意可得 其中
即 故
综上所述:………………………………………………(12分)
知识点:基本初等函数I
题型:解答题