如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=　　c...

问题详情：

如图，在△ ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=　　cm．

【回答】

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【考点】垂径定理；等腰三角形的*质；勾股定理；锐角三角函数的定义．

【专题】压轴题．

【分析】利用三角函数求BD的值，然后根据勾股定理求出AD，OD的值．最后求AO．

【解答】解：连接BO，设OA与BC交于点D，

根据题意，得OA垂直平分BC．

∵AB=AC=5cm，cosB=，

∴BD=3．

根据勾股定理得

AD==4；

OD===1．

∴AO=AD+OD=5，

故*为5．

【点评】考查了锐角三角函数的概念、勾股定理．

知识点：圆的有关*质

题型：填空题