在△ABC中,a=3,b﹣c=2,cosB.(1)求b,c的值;(2)求sin(B﹣C)的值.
问题详情:在△ABC中,a=3,b﹣c=2,cosB.(1)求b,c的值;(2)求sin(B﹣C)的值.【回答】解:(1)∵a=3,b﹣c=2,cosB.∴由余弦定理,得b2=a2+c2﹣2accosB,∴b=7,∴c=b﹣2=5;(2)在△ABC中,∵cosB,∴sinB,由正弦定理有:,∴,∵b>c,∴B>C,∴C为锐角,∴cosC,∴sin(B﹣C)=sinBcosC﹣cosBsinC.知识点:解...