一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点.(1)求出该一次函数的表达式;(2)判断(﹣5,﹣4)...
问题详情:
一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点.
(1)求出该一次函数的表达式;
(2)判断(﹣5,﹣4)是否在这个函数的图象上?
(3)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积.
【回答】
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【解答】解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,
∵一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点.
∴,∴,
∴一次函数的表达式为y=3x﹣2;
(2)由(1)知,一次函数的表达式为y=3x﹣2,
将x=﹣5代入此函数表达式中得,y=3×(﹣5)﹣2=﹣17≠﹣4,
∴(﹣5,﹣4)不在这个函数的图象上;
(3)由(1)知,一次函数的表达式为y=3x﹣2,
令x=0,则y=﹣2,
令x=0,则3x﹣2=0,
∴x=,
∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×=.
知识点:一次函数
题型:解答题