若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是(2,1)且经过点(1,﹣2),求此二次函数解析式.
问题详情:
若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是(2,1)且经过点(1,﹣2),求此二次函数解析式.
【回答】
【分析】
用顶点式表达式,把点(1,-2)代入表达式求得a即可.
【详解】
解:用顶点式表达式:y=a(x﹣2)2+1,把点(1,﹣2)代入表达式,解得:a=﹣3,
∴函数表达式为:y=﹣3(x﹣2)2+1=﹣3x2+12x﹣11.
【点睛】
考查的是求函数表达式,本题用顶点式表达式较为简便.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:解答题