如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；...

问题详情：

如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

（1）写出该函数图象的对称轴；

（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？

【回答】

解：（1）∵二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

解得：h=1，a=﹣，∴抛物线的对称轴为直线x=1；

（2）点A′是该函数图象的顶点．理由如下：如图，作A′B⊥x轴于点B，

∵线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，∴OA′=OA=2，∠A′OA=60°，

在Rt△A′OB中，∠OA′B=30°，∴OB=OA′=1，∴A′B=OB=，

∴A′点的坐标为（1，），∴点A′为抛物线y=﹣（x﹣1）2+的顶点．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题