函数（，）的图象与轴交于点，周期是．（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；（2）已知点，点...

问题详情：

函数（，）的图象与轴交于点，周期是．

（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；

（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．

【回答】

【解】（1）由题意，周期是π，即．                          ………1分

由图象与y轴交于点（0，)，∴，可得，…2分

∵0≤φ≤，，                                      ………4分

得函数解析式．

由，可得对称轴方程为，（k∈Z）                       

由，可得对称中心坐标为（，0），（k∈Z）   ……7分

（2）点Q是PA的中点， A，∴P的坐标为，…9分

由，可得P的坐标为，

又∵点P是该函数图象上一点，

∴，                                        

整理可得：，                            ………12分

∵x0∈，∴，                      ………13分

故或，

解得或．                                   ………15分

知识点：三角函数

题型：解答题