如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）求*：AF=DF...

问题详情：

如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）求*：AF=DF；（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的长．

第18题图                    第19题图

【回答】

 (1)*：∵DE=CD

∴

在□ABCD中

BC∥AD

∴△FDE∽△BCE

∴

又∵AD=CB

∴

∴AF=DF

(2)解：连结CF

∴△FDE∽△BCE

∴

∴BF=EF

∵DE=CD=1,AB=CD,BC=2AB

∴BC=EC=2

∴∠CFE=90

又∵∠E=30°

∴CF=EC=1

∴

∴BE=2EF=

知识点：相似三角形

题型：解答题