．如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC...

问题详情：

．如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为（　　）

A．5       B．2.5    C．   D．10

【回答】

A【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【分析】设点A的坐标为（x，y），用x、y表示OB、AB的长，根据矩形ABOC的面积为5，列出算式求出k的值．

【解答】解：设点A的坐标为（x，y），

则OB=x，AB=y，

∵矩形ABOC的面积为5，

∴k=xy=5，

故选：A．

【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．

知识点：反比例函数

题型：选择题