圆心在直线x+y=0上且过两x2+y2﹣2x=0，x2+y2+2y=0的交点的圆的方程为（　　）A．x2+y2...

问题详情：

圆心在直线x+y=0上且过两x2+y2﹣2x=0，x2+y2+2y=0的交点的圆的方程为（　　）

A．x2+y2﹣x+y﹣=0  B．x2+y2+x﹣y﹣=0

C．x2+y2﹣x+y=0  D．x2+y2+x﹣y=0

【回答】

C【考点】圆的一般方程．

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】利用“圆系”方程的概念求圆的方程，于是可设所求圆的方程为x2+y2﹣2x+λ（x2+y2+2y）=0（λ≠﹣1），得到其圆心坐标，再代入x+y=0可得出λ的值，反代入圆系方程化简得出圆的方程来．

【解答】解：设所求圆的方程为x2+y2﹣2x+λ（x2+y2+2y）=0（λ≠﹣1），

即x2+y2﹣x+y=0．

可知圆心坐标为（，﹣）．

因圆心在直线x+y=0上，所以﹣=0，解得λ=1．

将λ=1代入所设方程并化简，圆的方程为x2+y2﹣x+y=0．

故选：C．

【点评】本题考查直线和圆的方程，直线与圆的位置关系，考查了圆系方程，属于中档题．

知识点：圆与方程

题型：选择题