已知圆C的圆心为(2,1)，若圆C与圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线过点(5，－2)，求圆C的方程．

问题详情：

已知圆C的圆心为(2,1)，若圆C与圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线过点(5，－2)，求圆C的方程．

【回答】

(x－2)2＋(y－1)2＝4.

【解析】

先设圆C半径，再对应相减两圆方程得公共弦所在直线方程，代入点求得半径.

【详解】设圆C的半径长为r，则圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝r2，

即x2＋y2－4x－2y＋5＝r2，两圆的方程相减，得公共弦所在直线的方程为x＋2y－5＋r2＝0.

因为该直线过点(5，－2)，所以r2＝4，则圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.

【点睛】本题考查两圆公共弦求法，考查基本求解能力.

知识点：圆与方程

题型：解答题