如图,小明站在*边某瞭望台的顶端处,测得*面上的渔船的俯角为40°.若瞭望台垂直于*面,它的高度为米,米,平行...
问题详情:
如图,小明站在*边某瞭望台的顶端处,测得*面上的渔船
的俯角为40°.若瞭望台垂直于*面,它的高度为米,米,
平行于*面,迎水坡的坡度,坡长米.
(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,cot40°≈1.19)
(1)求瞭望台的顶端到*面的距离;
(2)求渔船到迎水坡的底端的距离.(结果保留一位小数)
【回答】
解:(1)延长DE交AB于点F,过点C作CG⊥AB,垂足为点G,
由题意可知CE=GF=2,CG=EF (1分)
在中,∠BGC= ∴ (1分)
设,,则
∴ ∴ , ∴ (2分)
∵ ∴ 米 (1分)
答:瞭望台DE的顶端D到*面AB的距离为11米. (1分)
(2)由题意得 ∠A= 在 中,∠DFA=
∴ ∴ ∴ (2分)
∴ 米 (1分)
答:渔船A到迎水坡BC的底端B的距离为5.1米. (1分)
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题