如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗...

问题详情：

如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面CD的坡度，坡长米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，则旗杆AB的高度约为（    ）

（参考数据：，，）

A．12.6米                  B．13.1米                   C．14.7米                  D．16.3米

【回答】

B

【分析】

延长AB交地面于点H，作CM⊥DE， 易得CM=1.6，DM=1.2，再由tan58°=，求得AH长即可得.

【详解】

延长AB交地面于点H，作CM⊥DE，则四边形BHMC是矩形，

∴HM=BC=1，BH=CM，

∵，i=CM：DM，

∴DM=0.75CM，

∵DM2+CM2=CD2，，

∴CM=1.6，DM=1.2，

∴HE=HM+DM+DE=1+1.2+7=9.2，

在Rt△AHE中，∠AEB=58°，∴tan58°=，

即=1.6，

∴AH=14.72，

∴AB=AH-BH=14.72-1.6=13.12≈13.1（米），

故选B.

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，添加辅助线构造直角三角形，从图中提取相关信息是解题的关键.

知识点：勾股定理

题型：选择题