底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED＝58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE＝7米，升旗台坡面CD的坡度i＝...
问题详情：
底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED＝58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE＝7米，升旗台坡面CD的坡度i＝1：0.75，坡长CD＝2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC＝1米，则旗杆AB的高度约为（ ）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）
A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米
【回答】
B解：如图延长AB交ED的延长线于M，作CJ⊥DM于J．则四边形BMJC是矩形．
在Rt△CJD中，
＝
＝
，设CJ＝4k，DJ＝3k，
则有9k2+16k2＝4，
∴k＝
，
∴BM＝CJ＝
，BC＝MJ＝1，DJ＝
，EM＝MJ+DJ+DE＝
，
在Rt△AEM中，tan∠AEM＝
，
∴1.6＝
，
解得AB≈13.1（米），
知识点：解直角三角形与其应用
题型：选择题
