已知函式.(1)若函式的影象在處的切線垂直於直線,求實數的值及直線的方程;(2)求函式的單調區間;
問題詳情:
已知函式.
(1)若函式的影象在處的切線垂直於直線,求實數的值及直線的方程;
(2)求函式的單調區間;
【回答】
1. ∵,定義域為,∴,∴函式的影象在處的切線的斜率,∵切線垂直於直線,∴,∴,
∴,,∴切點為,∴切線的方程為,即.。。。。。。。。6分 2.由1問知:,,
當時,,此時的單調遞增區間是;
當時,,
若,則;若,則
此時,的單調遞增區間是,單調遞減區間是,
綜上所述:當時,的單調遞增區間是;
當時,的單調遞增區間是,單調遞減區間是.。。12分
知識點:基本初等函式I
題型:解答題