已知函式．（I）若函式在區間上不是單調函式，求實數的取值範圍；（II）是否存在實數，使得函式影象與直線有兩個交...

問題詳情：

已知函式．

（I）若函式在區間上不是單調函式，求實數的取值範圍；

（II）是否存在實數，使得函式影象與直線有兩個交點？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

【回答】

解（I）由（I）得.

要使函式在區間上單調遞增,即要使在區間上恆成立.

.

（II）由得有兩個實根

令則，

（2）當時，函式在是增函式，不合題意；

（3）當時，函式在上是增函式;在上是減函式

要使函式有兩個零點則只需解得不合題意；

（4）當時，函式在上是增函式;在上是減函式

要使函式有兩個零點則只需或解得或

綜上所述，或.

知識點：導數及其應用

題型：解答題