已知函式是偶函式.(1)求的值;(2)若函式的影象與的影象有交點,求的取值範圍;(3)若函式,是否存在實數使得...
問題詳情:
已知函式是偶函式.
(1)求的值;
(2)若函式的影象與的影象有交點,求的取值範圍;
(3)若函式,是否存在實數使得最小值為1,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
【回答】
解:(1)為偶函式
即即,
即對任意都成立,
(2)由題知即有解,
令,則與有交點,分
,
的範圍為.
(3)
令,,則
對稱軸,開口向上
當即時, 在上遞增,,
當即時,,此時無解
當即時,在上遞減,,此時無解
綜上,存在使得最小值為1.
知識點:基本初等函式I
題型:解答題