已知函式(1)若函式在上單調遞增,求實數的取值範圍;(2)若函式有兩個極值點且,*:
問題詳情:
已知函式
(1)若函式在上單調遞增,求實數的取值範圍;
(2)若函式有兩個極值點且,*:
【回答】
解:(1)
∵在上遞增,∴在上恆成立,
∴在上恆成立,
即,而,在上遞減,
當時,,∴
所以a的取值範圍是
(2)的定義域為,
∵函式有兩個極值點、,∴、是方程的兩根,
∴,,且,,
∴
令則
∴在上單調遞減,
∴,即得所*.
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
問題詳情:
已知函式
(1)若函式在上單調遞增,求實數的取值範圍;
(2)若函式有兩個極值點且,*:
【回答】
解:(1)
∵在上遞增,∴在上恆成立,
∴在上恆成立,
即,而,在上遞減,
當時,,∴
所以a的取值範圍是
(2)的定義域為,
∵函式有兩個極值點、,∴、是方程的兩根,
∴,,且,,
∴
令則
∴在上單調遞減,
∴,即得所*.
知識點:基本初等函式I
題型:解答題