求函式的精選

問題詳情：已知函式，，其中且.（1）求函式的定義域；（2）若函式的最大值是2，求的值；（3）求使成立的的取值範圍.【回答】【詳解】（1）要使的表示式有意義，則有：∴函式的定義域是（2）令，則設，則，∵函式的最大值是2.即，的最大值是2.∴且，∴∴（3）由即Ⅰ：若，則,...

問題詳情：設與是函式的兩個極值點.（1）試確定常數和的值；（2）求函式的單調區間；【回答】1）；（2）.【解析】試題分析：（Ⅰ）先對函式進行求導，根據可求出和的值．（Ⅱ）將和的值代入導函式，然後根據函式的單調*與其導函式之間的關係可判斷函式的單...

問題詳情：求函式f(x)＝的值域．【回答】f(x)＝＝＝5＋，因為，x－2≠0,所以y≠5，所以，值域是{y|y≠5}．知識點：*與函式的概念題型：解答題...

問題詳情：設函式，若（1）求函式的解析式；（2）畫出函式的圖象，並說出函式的單調區間；（3）若，求相應的值.【回答】【解析】試題分析：解本小題關鍵是根據建立b,c的方程，從而解出b,c的值，確定f(x)的解析式，對於分段函式要注意分段求其單調區間...

問題詳情：已知函式（且）是定義在上的奇函式.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函式的值域；（Ⅲ）當時，恆成立，求實數的取值範圍.【回答】解：（Ⅰ）∵是上的奇函式，∴，即.整理可得．（注：本題也可由解得，但要進行驗*）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴函式在上單調遞增，又，∴，∴．∴函式的值域...

問題詳情：已知函式f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示.(1)求函式f(x)的解析式；(2)令g(x)＝f，試判斷函式g(x)的奇偶*，並說明理由.【回答】解(1)由圖象知A＝2.因為g(x)的定義域為R，且g(－x)＝g(x)，故g(x)為偶函式.知識點：三角函式題型：...

問題詳情：已知函式.（1）若函式的影象在處的切線垂直於直線,求實數的值及直線的方程;（2）求函式的單調區間;【回答】 1.∵,定義域為,∴,∴函式的影象在處的切線的斜率,∵切線垂直於直線,∴,∴,∴,,∴切點為,∴切線的方程為,...

問題詳情：已知向量，，，設函式.（1）求函式的解析式及單調遞增區間；（2）設，，別為內角，，的對邊，若，，的面積為，求的值.【回答】【詳解】（1）令，，解得；，；所以函式的單調遞増區間為，.（2），.，，，即.由得，又由余弦定理得，解得.【點睛】題目條件給出的向量的座標中含有...

問題詳情：已知函式f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx(x∈R)．(1)當x∈[0，)時，求函式f(x)的單調遞增區間；(2)設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝2，若向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．【回答】因為向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)...

問題詳情：已知函式y=f(x)=3x2+2,求函式在x0=1,2,3附近Δx取時的平均變化率k1,k2,k3,並比較其大小.【回答】【解析】函式y=f(x)=3x2+2在區間[x0,x0+Δx]上的平均變化率為===6x0+3Δx.函式在[x0,x0+Δx]上的平均變化率為...

問題詳情：求函式的導數：y＝－sin【回答】知識點：導數及其應用題型：解答題...

問題詳情： 設函式    （I）求函式的最小正週期；    （II）設函式對任意，有，且當時，；         求函式在上的解析式。【回答】      （I）函式的最小正週期      （2）當時，           當時，當時，得：函...

問題詳情：已知（I）如果函式的單調遞減區間為，求函式的解析式；（II）在(Ⅰ)的條件下,求函式的影象在點處的切線方程；（III）若不等式恆成立，求實數的取值範圍．【回答】解:(1) 由題意的解集是即的兩根分別是.將或代入方程得..     ...

問題詳情：已知函式（Ⅰ）求函式的定義域，並*在定義域上是奇函式；（Ⅱ）若恆成立，求實數的取值範圍；（Ⅲ）當時，試比較與的大小關係．【回答】解：（Ⅰ）由，解得或，∴函式的定義域為 當時，∴在定義域上是奇函式。 （Ⅱ）由時，恆成立，∴ ∴在成立 令，，由...

問題詳情：已知函式f(x)＝(x－a)(x－4)。（1）解關於x的不等式f(x)>0；（2）若a＝1，令，求函式g(x)的最小值。【回答】知識點：不等式題型：解答題...

問題詳情：已知函式（1）求函式f(x)的定義域；（2）判斷函式f(x)的奇偶*，並說明理由．【回答】（1）由已知得：所以，函式的定義域為（2）函式為偶函式。因為知識點：基本初等函式I題型：解答題...

問題詳情：已知|x|≤，求函式f(x)＝cos2x＋sinx的最小值．【回答】解：y＝f(x)＝cos2x＋sinx＝－sin2x＋sinx＋1.令t＝sinx，因為|x|≤，所以－≤t≤.則y＝－t2＋t＋1＝－所以當t＝－時，即x＝－時，f(x)有最小值，且最小值為－＋＝.知識點：三角函式題型：解答題...

問題詳情：設函式,其中向量,,x∈R.（I）求的值及函式的最大值；（II）求函式的單調遞增區間.【回答】解：（I），，=・                  =.                          又          ...

問題詳情：已知函式．（1）                  求；（2）求函式的單調區間【回答】解：（1）∵，……（2分）∴……（5分）  （2）∵     當時，也即當或時，單調遞增；……（8分）     當時，也即當時，單調遞減；……（10分） ∴函式的單調...

問題詳情： 函式的部分影象如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度後得到函式的圖象.  （1）求函式的解析式；  （2）在中，角A,B,C滿足，且其外接圓的半徑R=2，求的面積的最大值.【回答】（1）由圖知，解得，因為，所以（），即（）。由於，因此，     ...

問題詳情：已知函式,在時有極大值;（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函式在上的最值.【回答】試題分析：（Ⅰ）由題意可知且,從而可求得的值.（Ⅱ）求導,討論導數的正負得函式的增減區間,比較其極值與端點處函式值,其中最大的為最大值,最小的為最小值....

問題詳情：已知函式(1)求函式的最小正週期,(2)求函式在區間上的值域.【回答】 解：.....4分(1).                   ………………………………………6分(2),,,的值域是.              ...

問題詳情：設函式Ⅰ求函式的單調區間；Ⅱ若函式有兩個零點,,求滿足條件的最小正整數a的值．【回答】 解：Ⅰ．當時,在上恆成立,所以函式單調遞增區間為,此時無單調減區間．當時,由,得,由,得,得,所以函式的單調增區間為,單調減區...

問題詳情：（1）求函式的解析式；（2）令，①若函式在區間上不是單調函式，求實數的取值範圍；②求函式在區間的最小值.【回答】由已知令；（1）  又（2）①=其對稱軸為，，②噹噹噹綜上，知識點：*與函式的概念題型：解答題...

問題詳情：若函式. （1）求函式的單調區間 （2）若若對所有的都有成立，求實數a的取值範圍.【回答】解:（1）的定義域為,.   .   ①當.  ②時,            …………………2分  .…3分   .     .……...