已知函式.(1)討論函式的單調*;(2)當有最小值,且最小值不小於時,求的取值範圍.
問題詳情:
已知函式.
(1)討論函式的單調*;
(2)當有最小值,且最小值不小於時,求的取值範圍.
【回答】
【解析】(1),
當時,,所以函式在上單調遞增;
當時,令,解得,
當時,,故函式在上單調遞減;
當時,,故函式在上單調遞增.
(2)由(1)知,當時,函式在上單調遞增,沒有最小值,故.
,
整理得,即.
令,易知在上單調遞增,且;
所以的解集為,所以.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
問題詳情:
已知函式.
(1)討論函式的單調*;
(2)當有最小值,且最小值不小於時,求的取值範圍.
【回答】
【解析】(1),
當時,,所以函式在上單調遞增;
當時,令,解得,
當時,,故函式在上單調遞減;
當時,,故函式在上單調遞增.
(2)由(1)知,當時,函式在上單調遞增,沒有最小值,故.
,
整理得,即.
令,易知在上單調遞增,且;
所以的解集為,所以.
知識點:導數及其應用
題型:解答題