已知函式.（1）討論函式的單調*；（2）當時，若函式在上的最小值是，其中為自然對數的底數，求的值.
問題詳情：
已知函式
.
（1）討論函式
的單調*；
（2）當
時，若函式
在
上的最小值是
，其中
為自然對數的底數，求
的值.
【回答】
（1）定義域為
,求得
,
當
時，
，故
在
單調遞增 ,
當
時，令
，得 
，所以當
時，
，
單調遞減
當
時，
，
單調遞增.
（2）當
時，由（1）知
在
上單調遞增，
所以 
（捨去）,
當
時，由（1）知
在
單調遞減，在
單調遞增
所以
，解得
（捨去）,
當
時，由（1）知
在
單調遞減，
所以
，解得
,
綜上所述，
.
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
