底數的精選

問題詳情：如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關係:,有以下敘述:   ①這個指數函式的底數是2;②第5個月時,浮萍的面積就會超過;③浮萍從蔓延到需要經過1.5個月;④浮萍每個月增加的面積都相等;⑤若...

問題詳情：若直線y=x+b（e是自然對數的底數）是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值是．【回答】0．【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】求函式的導數，利用導數的幾何意義求出切線方程，建立方程組關係即可．【解答】解：函式...

問題詳情：設f(x)＝(其中e為自然對數的底數)，則dx＝.【回答】【解析】∵f(x)＝∴知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：若函式為自然對數的底數）在和兩處取得極值，且，則實數的取值範圍是______．【回答】知識點：基本初等函式I題型：填空題...

問題詳情：已知函式，（為自然對數的底數）.（1）求的極值；（2）在區間上，對於任意的，總存在兩個不同的，使得，求的取值範圍.【回答】解析：（1）因為，所以，令，得．當時，，是增函式；當時，，是減函式．所以在時取得極大值，無極小值． （2）由（1）知，當時，單調遞增；當時，單調遞...

問題詳情：已知函式，（其中e為自然對數的底數），若關於x的方程恰有5個相異的實根，則實數a的取值範圍為________.【回答】【解析】【分析】作出圖象，求出方程的根，分類討論的正負，數形結合即可.【詳解】當時，令，解得，所以當時，，則單調遞...

問題詳情：已知是自然對數的底數，函式與的定義域都是.（1）求函式在點處的切線方程；（2）判斷函式零點個數;（3）用表示的最小值，設，，若函式在上為增函式，求實數的取值範圍．【回答】【詳解】（1）∵，∴切線的斜率，.∴函式在點處的切線方程為.……...

問題詳情：如圖，在邊長為(為自然對數的底數)的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到*影部分的概率為 A．   B．     C．  D．【回答】A知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：尤拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函式和聯絡在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學的天橋”，若複數滿足，則________．【回答】1【分析】由新定義將化為複數的代數形式，然後由複數的除法運算求出後再求模．【詳...

問題詳情：函式（其中是自然對數的底數）的大致影象為（  ）A．B．C.D．【回答】A    知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：設定義在上的函式的導函式為，若，，則不等式（其中為自然對數的底數）的解集為（   ）A．                                                 B．C．          ...

問題詳情：．設過曲線f（x）=﹣ex﹣x（e為自然對數的底數）上任意一點處的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2cosx上一點處的切線l2，使得l1⊥l2，則實數a的取值範圍為（）A．[﹣1，2]B．（﹣1，2）   C．[﹣2，1]D．（﹣2，1）【回答】A．知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：若函式，（e為自然數的底數），對任意實數，恆成立，則實數a的取值範圍是A.（-∞，1]B.（1.+∞）C.（e,-∞）D.[1.+∞）【回答】A知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：已知函式，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數的底數）（1）求的解析式及單調遞減區間；（2）若存在，使函式成立，求實數的取值範圍.【回答】解：（1）因為，所以， 所以，所以，此時，由得或，所以函式的單調遞減區間為和；（2），若存在，使函式...

問題詳情：在(-1)4中，指數是      ，底數是      ，計算的結果等於        .【回答】4，-1.1知識點：有理數的乘方題型：填空題...

問題詳情：函式（其中為自然對數的底數）的影象大致是（  ）【回答】A知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：某食品的保鮮時間y(單位：小時)與儲藏溫度x(單位：℃)滿足函式關係式y＝ekx＋b(e為自然對數的底數，k，b為常數)，若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是()A.16小時    ...

問題詳情：已知函式（是自然對數的底數）.（1）求的單調區間；（2）若，當對任意恆成立時，的最大值為，求實數的取值範圍.【回答】.解：（1）因為，所以.…………1分當時，，所以在上單調遞增.……………3分當時，令，得令，得，所以在上單調遞減；在上單調遞增....

問題詳情：設函式是自然對數的底數，.（1）求的單調區間，最大值；（2）討論關於x的方程根的個數.【回答】解析：（1），令得，,當所以當時，函式取得最的最值（2）由（1）知，f(x)先增後減，即從負無窮增大到，然後遞減到c，而函式|lnx|是（0,1）時由正無窮遞減到0，然...

問題詳情：已知函式.（1）當時，求函式的單調區間；（2）當時，*: （其中e為自然對數的底數）.【回答】（1）由題意，函式的定義域為,當時，，則. 由解得或；由解得分所以的單調遞增區間是，；單調遞減區間是. （2）當時，由,只需*令，設，則.當時，，單調遞減;當時，，單...

問題詳情：在（﹣）2中的底數是，指數是．                                           【回答】﹣2．                                       ...

問題詳情：在中，底數是（   ）（A）        （B）        （C）      （D）【回答】B 知識點：有理數的乘方題型：填空題...

問題詳情：已知函式（，為自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，則實數的取值範圍是______．【回答】【解析】因為函式為自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，等價於，在上有解，設，求導得，在有唯一的極值點，在上單調遞...

問題詳情：已知函式f（x）=（e是自然對數的底數），h（x）=1﹣x﹣xlnx．（1）求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；（2）求h（x）的單調區間；（3）設g（x）=xf′（x），其中f′（x）為f（x）的導函式，*：對任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2．【回答】【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程；6E：利用導數求閉...

問題詳情：若關於的方程有三個不相等的實數解，，，且，其中，為自然對數的底數，則的值為（   ）A．1               B．              C．           D．【回答】A【解析】化簡，可得，令，原式可化為，，由...