已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，求这三个交点的坐标，求出顶点坐标，并直接写出...

问题详情：

已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，求这三个交点的坐标，求出顶点坐标，并直接写出当x2-4x+3＞0时，x的取值范围．

【回答】

C（0，3）；A(1，0)；B（3，0）；（2，-1）；x<1或x>3．

【分析】

与y轴交点C，利用y轴点的特征横坐标都为0即可求出，与x轴交点A与B，利用x轴上点的特征，纵坐标都为0，解y=0时的一元二次方程即可求出，抛物线的顶点坐标，利用*法即可，当x2-4x+3＞0 与y=x2-4x+3在x轴的上方关系，利用图像即可求出x的范围．

【详解】

当x=0时，y=x2-4x+3=3，C（0，3），

当y=0时，x2-4x+3=0，(x-3)(x-1)=0，x=3或x=1，

A(1，0)，B（3，0），

y=x2-4x+3=（x-2）2-1，

抛物线的顶点坐标为（2，-1），

当x2-4x+3＞0时y=x2-4x+3在x轴的上方，x的取值范围是x<1或x3．

【点睛】

本题考查抛物线与y轴的交点，与x轴的交点，抛物线的顶点以及x2-4x+3＞0的图像解法，掌握二次函数的*质，会利用y=0，x=0求点的坐标，会用*法求顶点，会用图像法解不等式是解题关键．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：解答题