如图，木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，请你设计一个方案，只用角尺来作∠AOB的平分线，并说明理由．

问题详情：

如图，木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，请你设计一个方案，只用角尺来作∠AOB的平分线，并说明理由．

【回答】

解：方案：如图，(1)在*线OA上截取OM为一定的长度a，在OB上截取ON＝a；

(2)分别过点M，N作OA，OB的垂线，设交点为P；

(3)连接OP，则OP就是∠AOB的平分线．

理由：在Rt△OMP和Rt△ONP中，OM＝ON，OP＝OP，

所以Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)．

所以∠MOP＝∠NOP.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题