在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小明发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线．他是这样作的(如...

问题详情：

在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小明发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线．他是这样作的(如图)．

(1)分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC=OD；

(2)连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E；

(3)过O，E两点作*线．则OE就是∠AOB的平分线．

你认为小明的想法正确吗？请说明理由．

【回答】

小明的想法是正确的．理由如下：

在△OCE与△ODE中，，∴△OCE≌△ODE(SSS)， ∴∠COE=∠DOE，∴OE就是∠AOB的平分线．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题