如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF=

问题详情：

如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF=__．

【回答】

15°

【解析】

根据平行四边形的*质和圆的半径相等得到△AOB为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到∠BOF＝∠AOF＝30°，根据圆周角定理计算即可．

【详解】

解答：

连接OB，

∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，

∴OA=OB=AB，∴△AOB为等边三角形.

∵OF⊥OC,OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°.

由圆周角定理得 ，

故*为15°.

知识点：等腰三角形

题型：填空题