如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AO...

问题详情：

如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积之和为　　．

【回答】

3　．

【考点】平行四边形的*质．

【分析】根据平行四边形的*质得出OA=OC，AB∥CD，*出∠OAE=∠OCF，∠OFC=∠OEA，由AAS*△AOE≌△OCF，则求△AOE与△DOF的面积和转化为求△DOC的面积．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AB∥CD，

∴∠OAE=∠OCF，∠OFC=∠OEA，

在△AOE和△OCF中，，

∴△AOE≌△OCF（AAS），

∴S*=S△DOF+S△COF=S△DOC=S▱ABCD=3，

故*为：3．

【点评】本题考查了平行四边形的*质、全等三角形的判定与*质；熟练掌握平行四边形的*质，*三角形全等是解决问题的关键．

知识点：平行四边形

题型：填空题