如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠BAO=∠DAO．（1）求*：平行四边形ABC...

问题详情：

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠BAO=∠DAO．

（1）求*：平行四边形ABCD是菱形；

（2）请添加一个条件使菱形ABCD为正方形．

【回答】

（1）*：在平行四边形中，AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCA，

又∵∠BAO=∠DAO，

∴∠DAC=∠BCA，

∴AB=CB，

∴平行四边形是菱形；

（2）添加∠ABC=90°或AC=BD等，

∵∠ABC=90°，

∴菱形ABCD为正方形；

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题