当x1≠x2时，有f（），则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是（ ）A．y=x ...
问题详情：
当x1≠x2时，有f（
）
，则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是（ ）
A．y=x B．y=|x| C．y=x2 D．y=log2x
【回答】
C【考点】对数函数的单调*与特殊点；函数单调*的*质．
【专题】计算题；新定义．
【分析】先求出f（
）的解析式以及
的解析式，利用函数的单调*、基本不等式判断f（
）和 
的大小关系，再根据“严格下凸函数”的定义域，
得出结论．
【解答】解：A、对于函数y=f（x）=x，当x1≠x2时，有f（
）=，=，
f（）=，故不是严格下凸函数．
B、对于函数y=f（x）=|x|，当x1≠x2 ＞0时，f（）=||=，
=
=
，
f（
）=
，故不是严格下凸函数．
C、对于函数 y=f（x）=x2，当x1≠x2时，有f（）=
=
，
=
，显然满足f（）
，故是严格下凸函数．
D、对于函数y=f（x）=log2x，f（）=
，=
=
，
f（
）＞，故不是严格下凸函数．
故选C．
【点评】本题主要考查对数函数的单调*和特殊点，基本不等式的应用，“严格下凸函数”的定义，属于中档题．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
