如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（　...

问题详情：

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（　　）

A．40°  B．60°  C．50°  D．80°

【回答】

C【考点】圆周角定理；圆内接四边形的*质．

【分析】根据圆周角定理，可求得∠A的度数；由于四边形ABCD是⊙O的内接四边形，根据圆内接四边形的*质，可得∠DCE=∠A，由此可求得∠DCE的度数．

【解答】解：∵∠BOD=100°，

∴∠A=50°，

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠DCE=∠A=50°．故选C．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题